MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MATLAB

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Kali ini admin akan membagi tips bagi para programer matematika tentang mencari akar-akar pesamaan kuadrat dengan aplikasi matlab.
Sebelumnya dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat itu dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu:
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus abc

Dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat kita  tahu bahwa ada tiga buah akar persamaan kuadrat:

1) Akar Kembar Persamaan Kuadrat

Masih ingat kah teman-teman dengan rumus diskriminan?. Nilai diskriminanlah yang menentukan bahwa akar persamaan kuadrat tersebut jenis kembar, imajiner, atau rasional. Akar kembar persamaan kuadrat dapat terjadi jika "nilai diskriminan sama dengan nol (D = 0), maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar rill yang sama atau bisa disebut mempunyai akar kembar".

Contoh soal :

Selidiki jinis akar dari x² + 4x + 4 = 0 tanpa mencari akarnya terlebih dahulu!!!

Jawab :

Dik :

a = 1

b = 4

c = 4

Untuk menentukan jenis akar tanpa mencari akarnya terlebih dahulu bisa dicari dengan menentukan terlebih dahulu nilai diskriminannya, maka :

D = b² -4ac

D = 4² - 4(1)(4)

D = 16 - 16

D = 0

Karena D = 0, maka persamaan tersebut mempunyai dua akar kembar.

2) Akar Imajiner Persaman Kuadrat

Akar imajiner persamaan kuadrat dapat terjadi jika "nilai diskriminannya kurang dari 0 (D < 0), maka persamaan kuadrat, tidak mempunyai dua akar imajiner". 

Contoh soal :

Selidiki jinis akar dari x² + x + 2 = 0 tanpa mencari akarnya terlebih dahulu!!!

Jawab :

a = 1

b = 1

c = 2

Untuk menentukan jenis akar tanpa mencari akarnya terlebih dahulu bisa dicari dengan menentukan terlebih dahulu nilai diskriminannya, maka :

D = b² -4ac

D = 1² - 4(1)(2)

D = 1 - 4(2)

D = 1 - 8

D = -7

Karena D < 0, maka persamaan tersebut tidak mempunyai akar imajiner.

3) Akar Rill yang Berbeda Persamaan Kuadrat

Akar rill yang berbeda pada persamaan kuadrat dapat terjadi jika "nilai diskriminannya lebih dari 0 (D > 0), maka persamaan kuadrat, mempunyai akar rill yang barbeda.

Contoh :

Selidiki jinis akar dari x² - 2x - 3 = 0 tanpa mencari akarnya terlebih dahulu!!!

Jawab :

Dik :

a = 1

b = -1

c = -3

Untuk menentukan jenis akar tanpa mencari akarnya terlebih dahulu bisa dicari dengan menentukan terlebih dahulu nilai diskriminannya, maka :

D = b² -4ac

D = -1² - 4(1)(-3)

D = 1 + 12

D =13

 

 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Oke langsung saja berikut langkah-langkah pembuatannya dengan aplikasi Matlab:

1. Buka aplikasi matlab anda

2. Buat script pada menu NEW pilih script. lalu masukka script berikut:

 

 

 

Lebih jelasnya lihat script berikut:

a = input ('nilai a= ');
b = input ('nilai b= ');
c = input ('nilai c= ');
D = b^2-4*a*c;
if D>0
    disp('Akar real berbeda');
    x1=(-b+sqrt(D))/(2*a);
    x2=(-b-sqrt(D))/(2*a);
    disp(['x1 = ' num2str(x1)]);
    disp(['x2 = ' num2str(x2)]);
elseif D==0
    disp('Akar real kembar');
    x12=-b/(2*a);
    disp(['x12 = ' num2str(x12)]);
else
    disp('Akar imajiner');
end

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Save lalu beri nama misal "akarakar"

4.Panggil pada command window namun sebelumnya klik RUN pada menu yang tertera di Tool. panggil dengan nama sesuai yang kita save tadi "akarakar". Tekan enter terus hingga muncul pilihan berikutnya.

 

 

5. Masukka nilai a,b, dan c. 

 

 

 

___________________________________________________________________________________

 

Oke sekian tips dari admin tentang mencari akar persamaan kuadrat dengan aplikasi Matlab

 

Wassalamualaikumwarahmatullahiwabarakatuh 

Link Kampus: http://siakad.unja.ac.id/